Tom Waits era en 1973 un joven excéntrico de 24 años que se dedicaba a tocar sus canciones en el bar The Trobadour en Los Angeles. David Geffen le vio tocar en el club y quedó gratamente impresionado, y lo fichó para su primer sello, Asylum Records.
Closing time se publicó en el mes de marzo. Estaba producido por Jerry Yester de Lovin’ Spoonful. Con el piano como gran protagonista en gran parte del vinilo, su sonido fluctuaba entre el folk y el jazz, y Waits era comparado en el estilo y la composición con Randy Newman. Su publicación pasó bastante desapercibida, más aún en la prensa británica, y tuvo que esperar hasta el año 2004 para convertirse en disco de oro.
Sin embargo, el álbum de Waits no pasó tan inadvertido entre los propios músicos. Jeff Buckley se apropió de Martha para su octavo álbum, Sefronia, que publicaría el mismo año y Ol’ ’55 fue grabado por los mismos Eagles para On the Border (1974). Closing time era sólo el inicio de la fulgurante carrera de este joven excéntrico, que con el paso de los años se convertiría en uno de los músicos más respetados de nuestro tiempo.